Í lögum um Náttúrufræðistofnun Íslands og náttúrustofur (60/1992) geta eitt eða fleiri sveitarfélög í þeim landshluta sem náttúrustofa starfar gerst aðilar að henni. Þau sveitarfélög sem gerast aðilar að stofunni eiga hana og reka með stuðningi ríkissjóðs.

Stjórn Náttúrustofu Suðausturlands skal skipuð  þremur mönnum. Tveir eru skipaðir af Sveitarfélaginu Hornafirði og einn af Skaftárhreppi.  Stjórnin skal kosin til fjögurra ára í senn. Kjör stjórnar skal jafnan fara fram í upphafi nýs kjörtímabils sveitarstjórna. Þannig er stjórnun stofunnar alfarið í höndum heimamanna.

Stjórnin skiptir sjálf með sér verkum, en kosnir skulu formaður, varaformaður og ritari.

Núverandi stjórn (2018-2022) er þannig skipuð: 

Dr. Rögnvaldur Ólafsson, dósent við eðlisfræðiskor HÍ
Eva Björk Harðardóttir, oddviti Skaftárhrepps
Matthildur Ásmundardóttir, Bæjarstjóri Sveitarfélagsins Hornafjarðar

Varamenn
Sigurður Sigursveinsson, Selfossi
Bjarki Guðnason, Skaftárhreppi
Hugrún Harpa Reynisdóttir, Hornafirði

————————————————————————

Fyrri stjórnir;

Stjórn 2016-2018:
Dr. Rögnvaldur Ólafsson, dósent við eðlisfræðiskor HÍ, stjórnarformaður
Sandra Brá Jóhannsdóttir, Sveitarstjóri Skaftárhrepps
Björn Ingi Jónsson, Bæjarstjóri Sveitarfélagsins Hornafjarðar

Varamenn:
Guðlaug Úlfarsdóttir, Hornafirði
Sigurður Sigursveinsson, Selfossi
Þorbjörg Ása Jónsdóttir, Kirkjubæjarklaustri

Stjórn 2014-2016:
Dr. Rögnvaldur Ólafsson, dósent við eðlisfræðiskor HÍ, stjórnarformaður
Rannveig Ólafsdóttir, líffræðingur hjá Kötlu Geopark, ritari
Björn Ingi Jónsson, Bæjarstjóri Sveitarfélagsins Hornafjarðar

Varamenn:
Þórhildur Magnúsdóttir, Hornafirði
Steingerður Hreinsdóttir, Selfossi
Þorbjörg Ása Jónsdóttir, Kirkjubæjarklaustri

Stjórn 2012-2014:
Dr. Rögnvaldur Ólafsson, dósent við eðlisfræðiskor HÍ, stjórnarformaður
Eygló Kristjánsdóttir, sveitastjóri Skaftárhrepps
Hugrún Harpa Reynisdóttir, B.A. í félagsfræði og leikskólaleiðbeinandi

Varamenn:
Björn Ingi Jónsson, Hornafirði
Steingerður Hreinsdóttir, Selfossi
Þórunn Júlíusdóttir, Kirkjubæjarklaustri